已知0<a<1,-1<b<0,试比较a.ab.a+b.a-b的大小

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 03:45:38
请各位大哥哥,大姐姐帮帮忙吧!

a的绝对值<b的绝对值时:a-b>a>ab>a+b
a的绝对值>b的绝对值时:a-b>a>a+b>ab
a的绝对值=b的绝对值时:a-b>a>a+b=ab

因为a是正数,b是负数,所以a-b相当于a加上个整数,无论如何都比a大
而a+b相当于a减去个整数,肯定比a小
a+b和ab的比较复杂,分别代入上面三种情况后可以得出结果,也可假设一个数x,使b=-a+x,也是按照上面三种情况算出结果比较

a-b>a>a+b>ab

最好的方法是赋值法,令a=0.1,b=-0.1,则
ab=-0.01,a+b=0,a-b=0.2
所以a-b>a>a+b>ab